חתול קוונטי

ערך זה הינו ערך ליודעי דבר אלו שלא מכירים את הדבר הזה מוזמנים ללכת לקרוא ערכים אחרים. בינתיים אנחנו נצחק ונהנה, לבד! הא!

ערך זה מצחיק! הערך הזה מצחיק. אתם יודעים שהוא מצחיק. אז תצחקו קצת... תצחקו!!! הערך מצחיק! תצחקו, נו...

במכניקת הקוונטים חתול קוונטי הוא אובייקט קוונטי מאקרוסקופי הנובע מטיפול קוונטי בבעיה הפיזיקלית של חתול. חתול הקוונטי הוא אחד מהמודלים הפיזיקליים החשובים ביותר בפיזיקה קוונטית ובפיזיקה המודרנית, מאחר שבעיות פיזיקליות רבות ניתן להציג (במדויק או עד לסדר שני) כקירוב לחתול.

היסטוריה

חתול כתופעה גלית. ניתן לראות בתרשים כעירות וקמירות.

עוד משחר ההיסטוריה ידועה תופעה קלאסית לפיה חתולים נוטים להצטבר בקופסאות. כך צבר של חתולים המשחורר לתוך חדר מלא בקופסות יטה באופן סטטיסטי למצב בו רוב הקופסאות מאוכלסות על ידי חתולים. תוצאה זו נראית כבלתי תלויה בטמפרטורה, לחץ וכמות החתולים בצבר. בפיזיקה סטטיסטית מקובל להתייחס לקופסה (או תיבה דו- או תלת-מימדית) כ"אתר אכלוס" לחתול. קיימים מספר מודלים המאפשרים לאכלס יותר מחתול בודד באתר, אבל לרוב מקובל להתייחס לחתולים כפרמיונים. את החתולים מדביקים בדבק בשם גלאונים, שמחבר אותם כל כך חזק עד כדי כך שאפילו פיתגורס לא מצליח לבטא את זה במשפט אחד.

לאורך הרבה שנים לתופעת החתול בקופסה התייחסו כתופעה של פיזיקה קלסית, מכיוון שמכניקת הקוונטים תרם פותחה והכל היה ברור. לתיקון המצב בו גם אדם שאינו פיזיקאי מסוגל להבין את התופעה, נרתמו גודלי המומחים של המאה ה-20, ביניהם ארווין שרדינגר ופול דיראק.

ארווין שרדינגר (שבדיוק באותה התקופה יצא עם פלגשו ה-13 ואישתו ניהלה רומן עם הרמן וייל) נהג לבצע ניסויים רבים בבעלי חיים ובמוחו המעוות יום אחד נולד הרעיון של לנעול את החתול בקופסה הרמיטית לחלוטין עם מנת רעל שמוכנה להרוג את החתול בכל רגע. במציאות המכונה שלו כמובן לא פעלה, כי לחתול יש כידוע 9 נשמות ושרדינגר לא ידע מראש באיזו פאזה נמצא החתול לפני הניסוי, אז הוא פשוט שינה את התוצאות במחברת בסוף הניסוי בהתאם למצופה. התוצאות הפתיעו את שרדינגר עוד לפני שהוא גילה אותם: החתול בתוך הקופסה היה חי ומת בו זמנית. הדבר היה כמובן מנוגד לכל הגיון, אבל זה לא הפריע להמשך הקריירה בפרינסטון, ככה ששרדינגר השאיר את התוצאות כפי שהן יצאו לפני הניסוי. מכיוון שהנושא המרכזי (פרט לנשים) שבו התעסק שרדינגר היה גלים, הוא הגדיר את החתול כתופעה גלית, בעלת תדר ופונקציית גל מוגדרים. האבסורדיות של הרעיון התאימה מעולה לדואליות גל חלקיק ובכך הנציחה את הרעיון שמהווה את אבן היסוד בהבנת העולם הקוונטי.

חתול בקופסה

תופעת הזליגה של פונקציית הגל: ניתן לראות שכאשר מצמידים מספר קופסאות אחת לשניה, מתרחש מינהור.

המערכת של חתול בקופסה היא כאמור המערכת הנחקרת והחשובה ביותר במכניקת הקוונטים. דפנות הקופסה מהווים למעשה בור פוטנציאל אינסופי(בקירוב. הרחבה בהמשך) תלת-ממדי בו לחתול מוגדרים תנאי שפה על ידי אנרגיה פוטנציאלית קבועה (לרוב אפס) בקטע סופי מהמרחב, ואינסופית מחוצה לו. מתמטית ניתן לתאר את הקופסה של החתול כפוטנציאל מהצורה:

$\ V({\vec {r}})=\left\{{\begin{matrix}0&{\mbox{if }}{\vec {r}}\in S\\\infty &{\mbox{if }}{\vec {r}}\notin S\end{matrix}}\right.$

כאשר S הוא מיקום בתוך הקופסה. שרדינגר טען (לאחר שחלק גדול מהחתולים נחנקו במהלך הניסוי והוא קיבל נזיפה מההנהלה) שתנאי השפה הכתיבו לפונקציית גל של החתול שני מצבים מוגדרים בלבד- מצב חי או מצב מת. כלומר לפני שהקופסה נפתחה, החתול היה מתואר על ידי הפונקציה:

$\ |cat\rangle =\alpha |dead\rangle +\beta |alive\rangle$

שרדינגר התקשה להסביר מדוע עבור זמנים מאוד ארוכים הוא מקבל $\alpha >>\beta$, אבל זה לא עניין אותו במיוחד. מה שעניין אותו יותר הוא שחתולים בעלי אורך גל גדול יותר מעדיפים קופסאות גדולות יותר. הנהלת המוסד סירבה לבצע ניסוי עם אריה חי.

פשרנות קופנהגן שנוסחה על ידי הכדורגלן הידוע נילס בוהר טוענת שזה שאנו מגלים כמעט כל פעם גופה של חתול במקום חתול חי לא נובעת מכך שבקופסה אין פתחי אוויר, אלא בעקבות קריסה של פונקציית הגל.

כאשר מצמידים מספר הקופסאות אחת לשניה והפוטנציאל של הדפנות אינו אינסופי, נצפתה תופעה מעניינת של זליגת פונקציית גל. משמעות הדבר היא מנהור של חתול אחד לתוך מספר קופסאות. כך בסתירה לפיזיקה קלסית ניתן להבחין במקרה שחתול אחד נפרש על מספר קופסאות.

סימון דירק

כאשר מגדילים את אורך התיבה, ניתן ללכוד בתוכה חתול עם אורך גל גדול יותר.

בניגוד לשרדינגר שהיה רודף שמאלות וסדיסט, פול דיארק היה אדם מכובד ומהנדס חשמל במקצועו, דבר המסביר את הדיכאונותיו הרבים ואת ניסיון ההתאבדות במהלך לימודיו. את תפיסת עולמו ויחסו למדע ניתן לתאר על ידי ציטוט הידוע, "במדע מנסים לומר בצורה שתהיה מובנת לכולם, משהו." (הגדש הוא כמובן על המילה "מנסים"). דיראק לא התעסק בהרג חתולים, אלא התייחס לחתול כתופעה תאורטית בלבד. הוא הגדיר שני סוג הצגה לווקטור במרחב הילברט: ברה (חזייה) וקט (חתול). כך הוא טען בדיעבד שכל וקטור במרחב ניתן לפרוס על ידי סופרפוזיציה של חתולים וחזיות. הקונוטציות הארוטיות של הנושא הפכו את סימון דיראק לפופולרי ועד היום משתמשים ב"קט" כסימון מקובל לווקטור במרחב הילברט.

בתורת האינפורמציה הקוונטית, המושג "מצב חתול" (אנ': Cat state) מתאר מצב בו תופעה קוונטית שוהה במצב לא מוגדר כל עוד לא האכילו אותה. לדוגמה, מחשב קוונטי לא דלוק או מבחן במכניקת הקוונטים שתרם נכשלו בו נמצאים במצב חתול.

חתול צ'שייר

אחת התופעות הקוונטיות במכניקת החתולים היא תופעת חתול צ'שייר‏ . התופעה תוארה לראשונה על ידי המתמטיקאי הפדופיל לואיס קרול. התופעה לא רק שמכילה חתול מחייך (דבר שלא יתכן קלסית) אלא יותר מזה- מאפשרת להפריד את החתול מהחיוך. כלומר, ניתן להגיד שחיוך שהוא תכונה אינהרנטית של חתול שיכולה להתקיים ללא החתול עצמו.

גם האבסורדיות של התופעה הזאת תורמת רבות לעניין של תאורטיקנים בחתולים.

הדבר נצפה בניסוי‏, שבמהלכו אף מדען לא נשרט.

קישורים חיצוניים

• חתול קוונטי בלתי נראה נצפה בניסוי.