פונקציה סימפטית
פונקציה סימפטית היא הפונקציה היחידה המותרת לשימוש בפיזיקה, לפי הפקודה לעיסוק בפיזיקה לשנת ה'תש"ח והיא מקיימת תכונות נחמדות ביותר, שמעולם לא הוגדרו היטב (בהתאם לחוק).
היסטוריה
בשנת ה'תש"ז פיזיקאים עמלו קשות כדי להפריד את עצמם מן המתמטיקאים. כחלק מהמאמצים, היה צורך להבחין באילו פונקציות מותר להשתמש בפיזיקה. לשם כך, הפיזיקאים באותה התקופה המציאו את הפונקציה הסימפטית מספיק – פונקציה שמקיימת את כל התכונות שהייתה מצפה מפונקציות נחמדות לקיים. מאז אותה השנה, זו משפחת הפונקציות היחידה שלפיזקאים מותר להשתמש בה. עם זאת, פונקציות פיראטיות (הידועות בשמן פונקציות סימפטיות מספיק) נפוצו בקהילת הפיזיקאים במהלך השנים האחרונות. פעם אחרונה שפיזיקאי סטה מדרך הישר והשתמש בפונקציות סימפטיות מספיק, הוא שאל את עצמו "האם הפונקציה מוגדרת ב־0?" וסיים את חיו כמתמטיקאי אומלל.
תכונות
יש לציין, שכל התכונות המופיעות בחלק זה הינן תנאי הכרחי בלבד. תנאי הכרחי ומספיק להיות פונקציה סימפטית או לא, אסור לכתיבה או לשימוש לפי הפקודה לעיסוק בפיזיקה לשנת תש"ח.
- טור הטיילור של הפונקציה שווה לפונקציה עצמה (כלומר, היא שיר של טיילור סוייפט)
- הפונקציה גזירה בכל נקודה
- הפונקציה אינטגרבילית בכל נקודה
- ניתן להשתמש בקירוב זווית קטנה על מנת להעריך את הפונקציה
- הפונקציה רציפה בכל נקודה