בסיס בינארי
- "אפס אחד!"
- ~ שבתאי צבי על גוטפריד וילהלם לייבניץ.
- "אחד אפס!"
- ~ שבתאי צבי על הנצחון המדהים בדרבי.
- "בפוליטיקה כמו במתמטיקה, ערכו של האחד נמדד על ידי מספר האפסים שאחריו."
- ~ שבתאי צבי על אמירות שחוקות.
ספירה על בסיס בינארי היא ספירה לפי בסיס 010 (0,1). היא פותחה במקור ע"י גוטפריד וילהלם לייבניץ (אפס אחד) במאה ה-10001. כידוע, ישנם 10 סוגי בני אדם בעולם: כאלו שמבינים במספרים בינאריים, וכאלו שלא.
למה בינארי?
מקור שמה של הספירה הבניארית נובע מאי-הבנה. כאשר אליעזר בן יהודה חשב עליה, הוא ישר אמר עליה "איזו שיטה ביזארית". כתוצאה מאי-הבנה, הושמטה האות ז' והוחלפה באות נ', ועל כן נקראה השיטה מאז ועד היום "השיטה הבינארית". דרך אגב, מאותה סיבה בדיוק קוראים לתת המיקלע שיוצר בתקופת הבריטים מברזים ישנים - תת מיקלע "ברן".
שיטת הספירה הבינארית
הספירה הבינארית היא שיטה שהומצאה עבור האדם הממוצע, ומהווה פיתרון זמני לבעיית זיכרון שאחת מהתופעות הנלוות אליה היא האנטישמיות. שיטת הספירה הבינארית פותחה ע"י אליעזר בן יהודה ובאה לתת מענה זמני לבעיית התנוונות שחלה במוח האנושי בעשורים האחרונים עקב שימוש הולך וגובר באמצעים כגון: מכשירים הפולטים קרינה, צפייה בטלויזיה ושתיית מסיר שומנים בכמויות מוגזמות. להתנוונות מערכת העצבים יש השלכות חריפות ומרחיקות לכת על מצב הזיכרון, ומקשה על אלו שסובלים מהבעיה לספור עד 10. כדי למנוע את המצב ולאפשר לאותם אנשים הסובלים מהניוון להשתלב, ולו באופן זמני בחברה האנושית, פיתח שיטת ספירה בה הספרה 010 היא הבסיס העשרוני. כך שאנו לא נדרשים לזכור את הספרות שמייצגות את המספרים 010,011,0100,0101,0110,0111,01000,01001. החיסרון בשיטה זו הוא שהוא מצריך לזכור מספר רב של ספרות. במקום המספר שמונה לדוגמא, המסומן ע"י הספרה 8, אנו נדרשים לזכור את המספר 01000, שהוא ארוך יותר. אנשים בעלי בעיות זיכרון נתקלו בבעיה נוספת, שבמקום לזכור את הספרות השונות, הם צריכים לזכור את הסדר והכמות של הספרות 0 ו-1. לכן השיטה לא הפכה פופולארית בקרב האוכלוסיות החלשות, ורק מושג אחד מתוכה "אפס אחד" נשאר טבוע בשפת היומיום.
נסיון נוסף להפצת השיטה
נסיון נוסף להחדיר את השיטה לשפת היומיום הוא סימול הספרות המעטות בעזרת מצבים. כמו: 1 (=פועל) ו- 0 (=לא פועל). הרעיון איפשר לתרגם מספרים למכות, בשביל אנשים שמבינים רק אלימות בצורה הבאה: 1 (=כאפה לפנים)ו- 0(=ללא נקיטת אלימות). השיטה הוכיחה את עצמה ועד היום התלמידים המופרעים ובכללם הערסים בכיתות מנסים לתקשר באמצעותה עם הילד החנון בכיתה. בניסוי נוסף שנערך הצליח תלמיד לפתור משוואה ריבועית בעזרת אלימות. לרוע מזלו, הוא לא קיבל נקודות על פתרון המשוואה בנימוק ש"אלימות היא לא הפיתרון" ונציג האו"ם שעבר במקום במקרה אף גינה את המעשה.
השיטה הבינארית במחשוב
בניגוד למצופה, אלו שקידמו את שיטת הספירה בזרועות פתוחות היו מתכנתי המחשב, שהחלו לשלב אותו בפיתוח המערכות. כידוע, המחשבים הראשונים עבדו על אותו עיקרון של ערס ממוצע, מלבד העובדה שאלו היו בגודל של חדר. כיום, על אף שמעט מאוד משתמשים בה ביום-יום, שיטת הספירה הבינארית מהווה את תשתית המחשוב המודרני. גם בעולם המחשוב נעשה שימוש בשני המצבים כאשר 1 מציין "פועל", ואילו 0 מציין "לא פועל". למרות זאת, עקרון האלימות שולב גם הוא בעולם המחשוב, כאשר במקרים מסוימים כאשר המחשב לא פועל, ניתן להזין אליו מידע ע"י בעיטה בצידו הימני, הקדמי או השמאלי. בעיטה בצידו האחורי של המחשב היא לא כדאית מאחר והאיזור מכיל כמות רבה של חוטי חשמל ורגיש מאוד למכות. למרות זאת זהו צעד טוב מכוון שכך המחשב מתרענן.
טבלת מספרים בינאריים מול מספרים עשרוניים
מעבר ממספר בינארי למספר עשרוני:
| המספר הבינארי | המספר העשרוני |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 1+1 |
| 0011 | 1+1+1 |
| 0100 | 1+1+1+1 |
| 0101 | 1+1+1+1+1 |
| 0110 | 1+1+1+1+1+1 |
| 0111 | 1+1+1+1+1+1+1 |
| 1000 | 1+1+1+1+1+1+1+1 |
| 1001 | 1+1+1+1+1+1+1+1+1 |