מתמטיקה בודדה
מתמטיקה בודדה הנה ענף שנפרד לגמרי משאר ענפי המתמטיקה (כמו חשבון אינפנטילי או מתמטיקה דיסלקטית).
מרבית ענפי המתמטיקה משורבבים אחד בשני ותלויים אחד בשני עד כדי אורגיה מבהילה - תסבירו איך פולינום ממתמטיקה איפנטילית נכנס בצורה כל כך טובה באלגברה ליניארית, ומה איברים של מספרים מרוכבים גם משתתפים באלגברה ליניארית, בעוד שהם שייכים בכלל לנושא מעגלים חשמליים?
דוגמה לכך לאורגיה כזו, יכולה להמצא בשימוש כבלתי חוקי במספרים. החל מיסודי, המורה מסבירה על תכונות פעולת החיבור. אך, המורה שוכחת להוכיח שפעולת החיבור המוגדרת תחת אקסיומת האינסוף אכן סגירה בתוך השדה. ואם תרצה לדבר על שורש 2, תיאלץ לעבור דרך בניית דדיקינט. אזי, על תלמידי בית הספר ללמוד מתמטיקה בודדה ברמה אקדמית קודם לתחילת כיתה א׳ [הכנס ריבוע שחור כאן].
אבל! מתמטיקה בודדה היא ענף נפרד לגמרי ממתמטיקה, משום שהמפתח של המתמטיקה הזו, בני גורן, עשה ברוגז עם שאר ממציאי הענפים השונים והחליט כי המתמטיקה שלו לא תשתף פעולה עם כוחות הרשע האחרים. וגם ההפך קורה (תנאי אם ורק אם): לא תמצאו יישומים של מתמטיקה בודדה בשאר המקומות.
לא ברור אם הבדידות משפיעה לרעה על המתמטיקה, מכיון שהמתמטיקה הבודדה היא גם דיסקרטית ביותר, ולא מגלה את אשר על ליבה.
ענפי המתמטיקה הבודדה
- תורת הקבוצות – מניחים שהעיסוק בקבוצות נועד להקל על הבדידות. עם זאת, אין זה אמצעי יעיל, מכיוון שכל הקבוצות בהן עוסקת המתמטיקה הבודדה הן קבוצות ריקות, וקבוצות של קבוצות ריקות. כדי להתגבר על הבדידות והתחבר בקבוצות לשאר ענפי המתמטיקה, המתמטיקה הבודדה כפתה על שאר ענפי המתמטיקה להיות בנויים מהקבוצות שלה.
- קומבינטוריקה – עוסקת במניית מספר הדרכים בהן ניתן לקמבן עניינים שונים. חוקרים סבורים, שאם הייתה המתמטיקה הבודדה תכל'ס מקמבנת דבר או שניים, במקום לשבור את הראש על מניית כל הקומבינות האפשריות, היתה בודדה קצת פחות.
- תורת הגרפים – עוסקת בחקר תולדות האצולה האירופאית בתקופת הרנסנס. היא עונה על שאלות כמו ״עם יש 15 ילדים לכל 2 אצילים, עם מי הם צריכים לעשות סקס כדי שעץ המשפחה לא יהיה עץ״ (לקריאה נוספת)
- אלגוריתמיקה – ענף מחול שהמציא אל גור, המותאם במיוחד לכישורי המחול של בוגרי הטכניון. שימוש בו במסיבות מסייע רבות לשימור הבדידות.
- אלגברה בוליאנית – עוסקת בחישוב ערכי בולים, והאם ניתן או לא ניתן להחליפם.
- לוגיקה מתמטית – עוסקת בהוכחת טענות, אשר הן מובנות מאליהן, און שגויות לחלוטין, או גם וגם.