טופולוגיה

ערך זה הינו ערך ליודעי דבר אלו שלא מכירים את הדבר הזה מוזמנים ללכת לקרוא ערכים אחרים. בינתיים אנחנו נצחק ונהנה, לבד! הא!

אזהרה: קומוניסטים! דף זה עלול להיות תחת שליטה של ה-KGB ו/או ולדימיר פוטין, ולדימיר לנין, קרל מרקס, יוסי סטלין.

הערה: מקולל ערך זה מקולל! נא - לא לקרוא תורה! לצרוח להלל את השטן להזריק חיידקי טשטשת ולאנוס ו/או לחרבן ולהשתין בזמן קריאתו. בתודה בני גורן.

כמו כן, מומלץ לאכול שלגוני תותי פרוטי אחרי 48 שעות מתום קריאתו. בנוסף, הרבנות הראשית קובעת כי ערך זה הינו חמץ.

"קבוצה קומפקטית!"

~ שבתאי צבי על טופולוגיה,אחרי ששינה את שמו לקנטור האח

"אפילו לי אין מושג מה זה"

~ בני גורן על טפולוגיה

"אה! אלו היו הציורים שראיתי שהסתכלתי במשקפת."

~ עמיר פרץ על טופולוגיה

"אז... מה נקודה מבודדת כמוך עושה פה בסביבה?"

~ ערס סובייטי מתחיל עם בחורה

"אז... תגידי - למה את מתבודדת שם נקודונת, יש סיכוי אני פולש למרחב הדיסקרטי שלך?"

~ טופולוגיסט מנסה להתחיל עם בחורה

טופולוגיה היא תחום מהמתמטיקה שפותח במאה העשרים על ידי הסוביטים (כפי שניתן להסיק מהשמות הרוסיים של כל המשפטים בתחום הזה).

מקור הטופולוגיה

בתחילת המאה העשרים, סטאלין החליט לשלם למתמטיקאים כדי שינסו לאמלל סטודנטים למתמטיקה עד שאלו יפרשו ויעברו לנוער העובד והלומד או לפחות למדעי הרוח. הוחלט להמציא נושא לגמרי מהאוויר, שאינו שימושי לשום דבר. נושא זה נקרא טופולוגיה, על שם הטיפול הפסיכולוגי המתמשך שכל מי שעוסק בו יצטרך לעבור.

הטופולוגיה מעצם היותה ענף מתמטי מופשט מגדירה שפה אחרת לגמרי, שמחליטה באופן שרירותי שאוסף של קבוצות שמקיימות תכונות מאוד ספציפיות ייקרא "טופולוגיה". לאחר מכן, היא מגדירה תכונות שימושיות והכרחיות מאוד, כמו T1, T2, T3, T3.5, T4, T4.5 (עד T50, ובשום אופן לא יותר!),השימוש העיקרי של הטופולוגיה בא לידי ביטוי בזמן מלחמת העולם השנייה שם היא פיתחה את הטנק הסובייטי שהתבסס על T34, וגם נשא את שמו. היות והטופולוגיסטים רגילים לדלתות שנסגרות בפניהם, ומעריכים את מעט הדלתות הפתוחות עבורן, הוחלט לכנות כל קבוצה השייכת לטופולוגיה "פתוחה", ואת המשלימה לה "סגורה".

הטופולוגיה משתמשת בתכונות אותן היא מגדירה בעצמה, למרחבים אותם היא עצמה מהללת בקנאות, כדי שיהיה ניתן להגדיר מרחבים טופולוגיים כאוות נפשנו, וכמובן ליצור משפטים והגדרות נוספות עליהם. דוגמאות נפוצות: מרחב חאוסדורף, מרחב הילברט, והשימושי ביותר - מרחב מוּר (עם שורוק).

שימושי הטופולוגיה לאחר נפילת הקומוניזם

כפי שצוין קודם, לטופולוגיה השימוש העיקרי בימינו הוא לגרום לסטודנטים למתמטיקה לשלם הון תועפות לפסיכולוגים. עוד שימוש של טופולוגיה הוא בחשבון אינפנטילי, שם משתמשים במושגים מטופולוגיה בלי לדעת מה הם קשורים. הטופולוגיה משמשת בסיס למספר תורות אחרות כמו טופולוגיה אלגברית, אלגברה טופולוגית, חבורות טופולוגית, חבורה של דרקונים פריקים כחולי עין טופולוגים, מרחבים קשירים שאינם T2 אלא T1.9f כאשר f שואף ל5 ועוד דברים מענינים ומאתגרים רבים.

הקונספירציה

ידוע שכל הטופולוגים רוצים להפיל את המשטר הקיים ולהקים משטר קומוניסטי שיתבסס על הלכי הרוח הקומפקטיים (או לפחות T2). עדות לכך ניתן למצוא בספרו של פרופסור מיכאל מגרלשווילי, "אני וטופולוגיה - סיפור אהבה": "המרחב הטבעי ביותר הוא המרחב הטריוויאלי, בו כל הנקודות נהנות מהתייחסות שווה". ניתן בקלות לראות שזו מטאפורה אוהדת לשלטון הקומפקטי המתרחש כיום בצפון קוריאה.

הטופולוגים מנסים לבסס את שליטתם בעולם בעזרת שיטת "הפרד ומשול", במסגרתה הם מוצאים הפרדה סביבתית פתוחה לקבוצות סגורות בחברה הנשלטת וכך מבססים את השליטה עליהם. במקרים קיצוניים של מרד או התנגדות מוצאים הטופולוגים סיפור כיסוי סופי במטרה להצדיק את מהלכיהם.

במטרה להפוך את השליטה על קבוצות שונות בחברה לנוחה יותר, נוקטים הטופולוגים בשיטה של פירוק כל מרחב נשלט למחוזות שליטה שונים, ובצורה זאת מבססים את השליטה בכל אחד מהם באופן נפרד. שם הקוד שנקבע למחוז שליטה הוא "מרכיב קשירות". חשיבות רבה מייחסים הטופולוגים ליכולתם של תושבי האזור הנשלט להעביר מסרים אחד לשני, אותה הם מכנים בשפתם הסודית בשם "קשירות מסילתית".

תרומות הטופולוגיה לאנושות

שריד בלתי מפוענח של משפט אוריסון

מה לעשות, אין כאלו. בכל מקרה, הטופולוגיה הטביעה (לא, זו לא שגיאת כתיב) את המושגים הבאים:

• "קבוצה סגוחה" - קבוצה סגורה השייכת לטופולוגיה עם מבטא צרפתי.
• "מרחב קופיניט" - מרחב בו קבוצה היא פתוחה אם המשלים שלה הוא נטול קפאין.
• "מרחב FU" - מרחב שנוצר ע"י עברייני מקלדת סוביטיים ומהווה מקרה פרטי של מרחב STFU.
• T34 - הטנק שבעזרתו הביסו הסובייטים את הגרמנים בזמן מלחמת העולם השנייה.
• "הישר של סורגנפריי" - ילד ארי, יש האומרים בן אחותו של היטלר. סבל מפיגור שכלי והמציא ישר עקום על שמו.
• "משפט אוריסון" - התנ"ך של הטופולוגיסטים. שם כולל לשרבוטים בלתי מזוהים שנכתבו בתקופת האדם הקדמון (בהם היו טמונים כבר אז צפנים אשר הסתירו תוכניות לשליטה עולמית ברוח הטופולוגיה) אשר נמצאו בידי השלטון הסובייטי במחוז סמגרלו שבגאורגיה. שרבוטים אלו, המאופיינים בציורי אמבות שמחוברים בחצים מפותלים לצד אותיות חסרת קשר ומשמעות, שימשו את הטופולוגיסטים בגיוס מאמינים חדשים לתנועתם ע"י הצגה חוזרת ונשנית של אותם שרבוטים כחלק משטיפת המוח שהייתה רווחת באותה תקופה.